La banda de Möbius roza la magia

Las matemáticas esconden muchas sorpresas y una de ellas es la conocida banda de Möbius, un simple objeto geométrico que roza la magia, que se forma cuando se unen los extremos de una cinta de papel después de darles medio giro.

La banda de Möbius es una superficie muy fácil de construir: se toma una tira larga rectangular de papel, se gira uno de sus extremos 180º, y se une finalmente con el otro por medio de cinta adhesiva.

La parte interior se conecta con la parte exterior, gracias al medio giro, ya que si no se hiciera el giro, sería un simple cilindro.



Una de sus curiosas características es que posee un único borde y una única cara, a diferencia de los cilindros que tienen dos caras y dos bordes. Para comprobarlo, basta con recorrer con un dedo el borde de la cinta, hasta comprobar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ningún momento.

Sus propiedades topológicas son muy interesantes.

La topología es la parte de las matemáticas que se ocupa de aquellas propiedades de los objetos geométricos que no varían cuando se les somete a transformaciones continuas.

Pero la cinta de Möbius es mucho más que una curiosidad matemática, sus sorprendentes propiedades, han hecho que sea utilizada en campos como el arte, la ingeniería, la magia, la ciencia, la arquitectura, la música, el diseño o la literatura.

Además, son muchos los usos cotidianos que se le da a este descubrimiento. Las cintas transportadoras de los aeropuertos y las cajas de los supermercados tienen el giro de la banda de Möbius para que duren más tiempo y se desgasten menos.



El símbolo del reciclaje también esta inspirado en Möbius y gran parte de las cintas que se ponen en el cuello para colgar las tarjetas de identificación, también.

Fue descubierta en 1858 por el matemático y astrónomo August Ferdinand Möbius y por el considerado como fundador de la topología Johann Benedict Listing.

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